IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article est le fruit du travail d'un groupe d'étude de la presse scientifique et technique au XIXe siècle. Ce groupe a été fondé et est animé par Christian Gérini et Norbert Verdier au sein du Groupe d'Histoire et de Diffusion des Sciences d'Orsay (GHDSO - Université Paris 11 -Orsay. Il s'est fixé des objectifs qui relèvent de différents domaines : histoire et philosophie des sciences, numérisation et diffusion via les nouvelles technologies de l'information et de la communication (NTIC), histoire et didactique des mathématiques, etc. L'auteur a choisi ici de présenter un exemple d'application didactique, en cours et TD de mathématiques en deuxième année d'IUT à Toulon, de ces travaux historiques. Cette activité a mis en valeur la diversité et la complémentarité des approches, puisqu'il s'agit d'une étude d'un champ (relevant de la géométrie analytique) basée sur un article historique ("Note sur les courbes que représente l'équation ?n=asinn" par Haton de la Goupillière, Nouvelles annales de mathématiques, mars 1876) donnant une liste de propriétés de certaines courbes et les références bibliographiques sur leur découverte et les démonstrations de leurs propriétés. Outre une étude du document original, et une variation pédagogique autour d'une famille de courbes définies par leur équation polaire basée sur les démonstrations originales des propriétés de ces courbes, cette activité a permis une initiation des étudiants à la recherche documentaire - classique ou via les NTIC -, et les a conduits à "remonter" l'histoire grâce aux indications bibliographiques données par l'auteur.