IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

A l'école élémentaire, malgré la polyvalence des maîtres et les incitations des programmes, les liens entre mathématiques et physique sont peu développés dans les classes. Pourtant de nombreuses situations se prêtent à une articulation entre ces deux disciplines. En particulier la géométrie permet de modéliser des situations de l'espace sensible et d'appréhender un certain nombre de phénomènes physiques. Les auteurs de cet article ont travaillé sur la construction du concept d'angle à partir de plusieurs situations issues de la physique (réflexion de la lumière, notion d'azimut, hauteur du soleil...). Le travail présenté ici porte sur la notion de champ visuel en présence d'un obstacle : les élèves sont amenés à déterminer expérimentalement que la zone cachée aux yeux d'un observateur placé devant un écran est délimitée par un angle dont le sommet est l'observateur et dont les côtés passent par les bords de l'écran. Ils exposent les résultats d'une expérimentation dans des classes de CE2 et de CM1, menée conjointement par des didacticiens de la physique, des mathématiques et par des psychologues du développement. Ils montrent l'efficacité de la séquence élaborée pour une première approche du concept d'angle. La situation physique testée sert de référent empirique aux élèves et leur permet d'invalider le rôle de la longueur des côtés dans la taille d'un angle. Les résultats obtenus montrent en outre qu'il est plus difficile de dessiner un angle, puis un différent, que de comparer des paires d'angles. Les tâches de production, devraient donc être travaillées en classe, ce qui est rarement le cas. Enfin la comparaison des performances des élèves après enseignement montre que, contrairement aux pratiques habituelles qui introduisent l'angle au CM1, cet apprentissage peut démarrer avec profit dès le CE2. Or ce concept, dont la difficulté a été soulignée par de nombreux auteurs, nécessite des approches multiples dans des contextes différents et un apprentissage à long terme ; les résultats obtenus suggèrent de mettre en place une progression sur l'ensemble du cycle 3.