IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article présente une synthèse de l'élaboration de la notion de nombre chez les élèves pendant les quatre années du collège dans le cadre des programmes entrés en vigueur en 1996. L'auteur présente l'état des lieux à l'entrée en sixième, puis analyse niveau par niveau de la sixième à la troisième les contextes dans lesquels les élèves sont amenés à étudier les différents nombres rencontrés au collège : les nombres décimaux, les nombres fractionnaires, les nombres relatifs, les racines carrées. Les opérations qui sont étudiées à chacun des niveaux sont également présentées. L'interaction de la formation de la notion de nombre avec les Sciences Physiques et la vie quotidienne est également évoquée. Les différents registres de représentation de ces nombres constituent la toile de fond de ce parcours. L'étude didactique est particulièrement approfondie en ce qui concerne les nombres décimaux en sixième avec comme référence la brochure de l'IREM de Strasbourg ressources pour le programme de sixième . Plusieurs activités et de nombreux exercices développés dans cette optique sont proposés aux autres niveaux du collège pour approfondir ces notions et proposer des pistes de réflexion. Enfin, certaines lacunes ou incohérences des programmes sont mises en évidence à la lumière de cette analyse .