IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article est la traduction d'une partie d'un article paru dans la revue internationale "L'enseignement Mathématique", tome IV, pp. 178-211 en 1958. Il s'agit d'une étude complète de la géométrie du triangle à l'aide des nombres complexes. Les points remarquables, les droites remarquables, les cercles remarquables du triangle sont traités par le calcul dans le corps des complexes. L'article décrit une pratique de la géométrie dans le plan complexe qui, si elle est bien connue sur le plan de ses principes théoriques, est rarement poussée aussi loin dans ses applications. Plusieurs questions de géométrie élémentaire du triangle sont traités en géométrie vectorielle, le centre du cercle circonscrit étant pris comme point de référence. Ces problèmes traitent de l'orthocentre, du cercle d'Euler (appelé outre-Rhin cercle de Feuerbach), du théorème de Holz, de la prémisse d'Archimède, du point de Fermat d'un triangle, du théorème de Morley.