Le demi-plan de Poincaré est décrit comme modèle d'une géométrie non-euclidienne : l'homogénéité du demi-plan, la distance et les géodésiques, les angles et les triangles, l'aire, la géométrie euclidienne comme limite de géométries hyperboliques, les pavages hyperboliques et des applications de la géométrie hyperbolique.
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