IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteur(s) :

Denise Grenier et Denis Tanguay

Résumé :

Le présent article rend compte de l’étude didactique d’une situation d’exploration des solides de Platon. La situation est basée sur une mise en relation des activités de définition, de construction et de preuve. Elle a été expérimentée avec des étudiants d’université en mathématiques et en enseignement des mathématiques, en France et au Québec. L’analyse des productions des étudiants montre la nécessité pour eux de confronter leurs connaissances pratiques et théoriques pour accéder à la preuve qu’il n’existe que cinq polyèdres réguliers. L’angle dièdre, élément fondamental de la preuve, y apparaît à la fois comme le nœud de cette confrontation et le principal obstacle.

Mots-clés :

Géométrie de l’espace, polyèdre régulier, angle dièdre, définition, construction, preuve.