Auteur(s) :

Véronique CERCLÉ, Aurélie CHESNAIS, Aurélien DESTRIBATS, Emeric GOSSELIN, Jérôme LEBERRE et LouiseNYSSEN

Résumé :

Cet article en deux parties vise à rendre compte du travail mené au sein du groupe «Didactique» de l’IREM de Montpellier depuis cinq ans. Les difficultés d’apprentissage et d’enseignement autour du thème de la notion d’équation de droite au lycée ont conduit le groupe à une réflexion sur la notion de repérage et de plan cartésien. Cette première partie propose tout d’abord de revenir sur la construction mathématique «usuelle» des objets droite graduée, repère et plan cartésien pour mettre en évidence les choix d’axiomatiques auxquels ils correspondent. Ensuite, sur la base d’éléments historiques et épistémologiques sont dégagés des enjeux didactiques, liés à l’apprentissage et l’enseignement de ces objets. Il s’agit ainsi d’éclairer certains choix faits par l’institution scolaire, les manuels ou des choix qui peuvent être faits par les enseignants dans les classes ainsi que leurs conséquences potentielles pour les élèves. Cette réflexion nous mène notamment à mettre en évidence que les questions didactiques associées à ces objets ne se limitent pas à des questions de «représentation», même si celles-ci sont cruciales. La deuxième partie de l’article prolongera la réflexion en proposant une analyse des programmes scolaires à la lumière des enjeux didactiques précités, ainsi qu’une présentation de situations d’enseignement pour le collège et le lycée permettant, selon nous, de prendre en charge en partie ces enjeux dans les classes.