IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteurs :

Florence SORIANO-GAFIUK
Daniel FISCHER

Résumé :

En Allemagne, les élèves savent que l’écriture mixte (ou abrégée) $5\frac{1}{2}$ représente le nombre $5+\frac{1}{2}$. En France, les lycéens ne connaissent pas cette notation et estiment majoritairement que le nombre représenté est $5\times \frac{1}{2}$. Les écoliers français de CM1/CM2, qui n’ont pas encore été exposés au calcul algébrique avec des fractions, tendent en revanche à utiliser spontanément l’écriture mixte. Pour éclairer ces différentes appropriations de notations en Allemagne et en France, cet article vise deux objectifs. Le premier est d’explorer dans quelle mesure ces différences peuvent être expliquées par l’histoire. Le second invite à une réflexion, développée auprès d’étudiants de l’INSPÉ, sur l’écriture mixte comme mode instinctif de représentation d’un nombre rationnel strictement supérieur à 1.

Mots-clés :

Fraction, notation, Allemagne, système métrique, histoire des mathématiques.