IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Les instructions officielles de l'année 2015 amènent dorénavant les professeurs des écoles des classes CM1/CM2 et les professeurs de mathématiques des classes de 6e de collège à travailler dans une même cycle 3. L'enjeu pour les élèves est la construction de connaissances et, surtout, le développement de six "compétences mathématiques" : chercher, modéliser, représenter, calculer raisonner et communiquer. Cet article propose une analyse de divers énoncés de problèmes s'inspirant d'une même situation - La chèvre - extraite du document-ressources pour les classes 6e du ministère de l'éducation nationale. L'étude montre que ces énoncés ne conduisent pas à développer les mêmes compétences chez les élèves, ce qui permet d'attirer l'attention des enseignants des premier et second degrés sur la nécessité d'effectuer une analyse a priori des problèmes avant de les choisir pour la classe. Une expérimentation dans une classe de CM2 a permis d'appuyer ces résultats et de repérer les difficultés rencontrées par les élèves et leur professeur lors de la résolution d'un problème de ce type.