IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article invite à une réflexion sur la dialectique de la continuité et de la discontinuité. Aujourd'hui, pour décrire l'infiniment petit du monde réel tel qu'ils le perçoivent - les particules élémentaires - les physiciens nous proposent le modèle standard de la physique. Raisonnant sous l'hypothèse de ce modèle standard, l'auteur propose une résolution du premier paradoxe de Zénon d'Elée à propos du mouvement, puis une justification de la grandeur "évanouissante" imaginée par Newton. Elargissant ensuite son propos à l'infiniment petit mathématique, l'auteur s'intéresse à l'analyse non-standard avant de conclure en proposant une approche de l'infiniment petit inspirée par les résultats de la physique quantique.