IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

L'algorithmique fait une entrée remarquée dans le nouveau programme de Seconde. Il y est fait clairement mention de l'apprentissage de l'affectation, des entrées-sorties et des boucles comme allant de soi, ce qui sous-entend que seule existe la programmation impérative. Cependant la programmation fonctionnelle est une alternative très proche des mathématiques et de leur enseignement dans le secondaire. Dans cet article, l'auteur montre dans quelle mesure l'enseignement de l'algorithmique via les langages fonctionnels peut être enrichissant et complémentaire d'une approche purement impérative. L'objet de cet article n'est pas d'envisager ces deux modes de programmation avec le point de vue de l'informaticien cherchant la méthode la plus rapide mais avec celui d'un professeur de mathématiques s'adressant à des élèves débutants dans ce domaine. Ce court article ne fournit pas d'activités clé en main mais donne des éléments pour alimenter la réflexion du professeur, en particulier en montrant que la programmation fonctionnelle, souvent méconnue (même si elle est implicite dans un tableur ou peut être utilisée en primaire avec la tortue Logo), est très proche des mathématiques. Sans parler d'un logiciel en particulier, et afin d'illustrer de manière pratique son propos, l'auteur utilise XCAS, logiciel multifonctions spécialement conçu pour être utilisé en classe de mathématiques dont l'usage aujourd'hui est assez largement répandu et CAML, logiciel utilisant la programmation fonctionnelle (même s'il permet aussi d'avoir recours à un style impératif ?)