IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article traite d'un jeu de pions, et se présente comme un texte mathématique qui peut être lu en grande partie, avec quelques aides et compléments, par un élève de terminale (S ou ES). L'objectif est de donner l'occasion aux élèves d'une part d'observer un fonctionnement de mathématicien, d'autre part d'expérimenter une composante de l'activité des mathématiciens et des ingénieurs : lire des articles. On commence par décrire une situation où on retourne des pions sur un damier, selon une règle particulière, et on se pose des questions, très gratuites. On verra comment, face au problème posé, le mathématicien "joue" avec quelques unes des techniques qu'il maîtrise (théorie des graphes, algèbre linéaire) pour voir ce que cela donne, et par plaisir ; il fait "des petits calculs" qui lui permettent d'avoir des résultats partiels, de situer la difficulté éventuelle de certaines questions.. Et il se peut que cela l'emmène plus loin, vers des problèmes (ici de combinatoire et d'automates cellulaires) qu'il ne sait pas résoudre et auxquels il souhaite s'attaquer : l'auteur ne fait ici que les évoquer.