IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

S'appuyant d'une part sur l'importance de l'invention du calcul littéral dans le développement des mathématiques, et d'autre part sur le fait que "c'est la recherche de solutions pour un problème donné qui fonde l'utilisation du calcul littéral et non l'inverse", les auteurs proposent des problèmes "destinés à donner du sens au calcul littéral, problèmes choisis en fonction de deux objectifs : travailler sur le sens et le rôle du calcul littéral, utiliser les nouvelles connaissances de la classe de troisième dans le but d'en faire des connaissances actives." Les auteurs précisent qu'il s'agit, non pas de problèmes d'évaluation, mais de travaux en classe, avec une part d'échanges et de débat. Les problèmes sont classés en trois catégories : "démonstrations de propriétés" où le calcul littéral permet de généraliser des observations faites sur des exemples ; "les équations" où la partie modélisation est importante et où le calcul apparaît comme un outil performant et non comme une fin en soi ; "les fonctions" où les situations amènent à prendre conscience de la distinction entre variable et solution dans une équation. Les situations sont choisies dans le domaine géométrique (comme cela a été souvent le cas historiquement) et dans le domaine numérique.