IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

La première partie constitue un rappel historique dans lequel l'auteur décrit les différentes conceptions des probabilités. La conception laplacienne des probabilités qui fut la base de l'introduction des probabilités dans l'enseignement dans les années soixante, cette conception est liée à la combinatoire : "Les connaissances théoriques de l'époque ne permettaient pas de concevoir une autre approche théorique que celle de géométrie du hasard". Puis la conception fréquentiste, qui fut en particulier développée par Renyi dans un manuel universitaire qui a fait référence à partir des années soixante, qui est l'approche choisie dans les programmes de lycée depuis 1991, et qui s'applique aux expériences aléatoires que l'on peut répéter un assez grand nombre de fois pour pouvoir estimer les probabilités en jeu. Cette conception s'appuie sur la définition de Kolmogorov, c'est à dire une mesure abstraite qui modélise les issues possibles d'une expérience aléatoire. Cependant cette approche semble exclure les situations non reproductibles. L'auteur montre l'analogie, du point de vue épistémologique, entre les probabilités et la géométrie, toutes deux issues de la pratique sociale. Dans la deuxième et la troisième partie, l'auteur expose les choix des programmes actuels de l'enseignement secondaire (depuis 1991) et leurs conséquences didactiques. Ce domaine de modélisation devant s'appuyer sur l'appréhension des situations aléatoires, l'auteur préconise un enseignement qui commencerait au moins dès le début du collège. Dans la quatrième partie, il définit ce qu'il entend par "modèle" et "modélisation" en s'appuyant sur des exemples et en décrivant ce que sont ou peuvent être des séquences d'enseignement. La cinquième partie est un parallèle entre l'enseignement des probabilités et celui de la géométrie, du point de vue des fondations, de la modélisation, du regard théorique, de la formalisation mathématique et de la réponse au problème posé. Enfin dans la sixième partie, l'auteur s'intéresse aux objectifs de l'enseignement des probabilités et en dégage des perspectives didactiques.