IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

La géométrie peut être vécue comme une aventure, avec ses rebondissements et ses coups de théâtre... Et si l'histoire commençait par le simple tracé de la droite qui relie deux point... avec une règle trop courte, et un compas à faible écartement. C'est l'exercice posé par l'auteur à ses élèves de seconde dans une séance de modules. Chemin faisant, l'article visitera le théorème de Desargues et montrera en quoi l'imagination (au sens de la production d'images) est souvent un outil puissant. On imagine que la figure représente une certaine réalité, on valide cette représentation, puis on change de représentation de la même réalité. Ce faisant, on réalise une homographie sans avoir à en justifier les propriétés, et surtout... on démontre en comprenant !