IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Au cours du lycée, l'élève découvre que faire de l'analyse, c'est avant tout encadrer des nombres souvent inaccessibles directement. L'approximation permet d'atteindre l'exactitude. Il s'agit d'un changement complet de regard sur les mathématiques. Cette démarche est un des obstacles épistémologiques importants du lycée. Comprendre qu'un système de majorations et de minorations peut aboutir à des résultats exacts constitue un obstacle épistémologique crucial dès la classe de seconde. L'article étudie cet obstacle épistémologique en détail à travers trois exemples : l'approximation d'une fonction par un polynôme, l'approximation d'une racine d'une équation, et l'approximation d'une intégrale. L'article décrit les réactions des élèves du lycée Couffignal de Strasbourg face à cette révolution de la pensée. Le travail autonome en environnement informatique y tient une place essentielle.