IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

En opposition d'une part aux approches cognitivistes qui réduisent souvent la création intellectuelle aux heureux accidents de la vie mentale d'un individu isolé laissé à ses propres cogitations et, d'autre part, aux approches sociologiques qui conçoivent la création comme le résultant de la confluence de certaines conditions sociales et culturelles, l'auteur esquisse, dans cet article, à travers un cas concret -celui de l'invention, au 14e siècle, de la deuxième inconnue en algèbre- une perspective épistémologique dans laquelle la création mathématique apparaît comme un mouvement de pensée qui fait son chemin à travers des concepts historico-culturels déjà en place et qui vient déchirer, selon les modes de la rationalité mathématique qui abrite l'acte de création, les limites que cette rationalité s'était imposée elle-même. L'auteur met en évidence, dans le cas étudié, le rôle de la fonction sémiotique dans le déchirement de l'espace conceptuel de l'algèbre à une inconnue. Des termes clés issus du langage courant s'infiltrent dans l'univers du langage algébrique non-symbolique de l'époque et parviennent à acquièrent des nouveaux sens (des "sens savants") selon les possibilités de représentation qu'offre la culture du Trecento.