IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article a pour objectif de présenter un certain nombre de propositions pédagogiques formulées à partir de la question de savoir s'il est : "possible et souhaitable de concevoir une enseignement de l'analyse élémentaire s'inspirant de la formalisation de la vieille analyse infinitésimale de Leibniz, l'un des sous-produits inattendus de la toute "récente" Analyse Non Standard (ANS)? ...". La conception de l'enseignement de l'analyse envisagée consiste à rapprocher le formel de l'intuitif. Ces propositions sont développées dans un document intitulé "Fondement pour un enseignement de l'analyse en termes de grandeur : les réels dévoilés". L'article comporte deux grandes parties, la première consacrée à des préoccupations d'ordre épistémologique et pédagogique, la seconde centrée sur la présentation d'éléments techniques concernant l'analyse non standard.