IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article présente les enjeux de l'enseignement des probabilités en Première et Terminale, dans le cadre des programmes de 1991 et 1993. Après une brève description des objectifs du programme de Première, il en présente une analyse didactique montrant l'importance de distinguer fréquence stabilisée et probabilité. Il repose la question de l'introduction de cette notion à partir des connaissances des élèves, notamment du lien entre pourcentage et probabilité, et débouche sur la nécessité d'un travail de fond sur la notion d'expérience aléatoire et de sa modélisation. Dans une deuxième partie, l'article retrace les événements essentiels de l'histoire des probabilités, pour montrer comment la dualité "géométrie du hasard"-"définition fréquentiste" a traversé cette histoire et se retrouve naturellement au centre de la problématique de leur enseignement. Dans une troisième partie, l'article montre ce que pourrait être un enseignement de la modélisation des notions d'expériences aléatoire et de probabilité, permettant le calcul a priori sous l'hypothèse d'équiprobabilité aussi bien que l'estimation expérimentale des probabilités en jeu. La notion de probabilité conditionnelle est enfin présentée de manière cohérente avec l'option fréquentiste et utilisée pour éclairer un problème paradoxal : le jeu des deux chèvres et de la voiture.