IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Une activité à partir d'un texte d'arithmétique médiévale est proposée à diverses classes (de la quatrième à la première scientifique) de collège, lycée et lycée professionnel. Il s'agit de la description de la résolution d'une équation linéaire à l'aide d'une méthode dite "de double fausse position", un extrait de liber augmentis et diminutionis vocatus numeratio divinationis attribué à Abraham Ben Ezra, mathématicien provençal du douzième siècle. Comme la méthode est décrite mais non justifiée, les élèves sont invités à la mettre en oeuvre sur d'autres exemples pour tester sa validité. Cette activité donne lieu à de nombreux commentaires de leur part, à propos d'histoire des mathématiques, de résolution d'équations, mais également au sujet des mathématiques en elles-mêmes ainsi que des difficultés qu'on rencontre en les pratiquant. Les auteurs s'emploient à montrer comment le recours à l'histoire des mathématiques sous forme de séquences d'étude de textes anciens constitue une forte motivation pour les élèves.