IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Cet article analyse l'évolution de l'enseignement de l'analyse au lycée, de la réforme de 1982 au début des années 1990, en choisissant comme fil conducteur un objet considéré comme emblématique de l'évolution : les fonctions de référence. Dans une première partie, l'auteur rappelle certains acquis des recherches en didactique de l'analyse concernant les difficultés rencontrées par les élèves dans l'accès à ce champ et les dysfonctionnements de l'enseignement. Elle analyse ensuite, dans une seconde partie, à la lumière de ces résultats, l'évolution des programmes : réforme de 1982, ajustements de 1985 et 1990, en soulignant le rôle joué par les travaux de la commission inter-IREM Analyse. Dans la troisième partie, elle étudie plus spécifiquement l'évolution des objets "suites et fonctions de référence", en s'appuyant sur le témoignage d'animateurs IREM et l'analyse de manuels ; elle met en évidence les difficultés posées par la gestion didactique de ces objets, des difficultés visiblement sous-estimées par les concepteurs de la réforme. En conclusion, ces difficultés sont situées plus globalement dans le cadre de la réflexion sur les choix actuels concernant l'enseignement de l'analyse au lycée.