IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Définir une intégrale dans une classe de lycée ou de BTS est chose difficile. La définir par la primitive, comme le prévoient les programmes actuels me semble inacceptable. Comment, en partant de cette définition, un élève peut-il comprendre le lien entre le calcul intégral d'une part, la recherche d'un centre d'inertie ou d'une aire d'autre part ? Deux millénaires ont été nécessaires à la mise au point du calcul infinitésimal. La méthode d'exhaustion des géomètres grecs (Euclide, Eudoxe, Archimède, ...) améliorée par les savants arabes, les "découpages" de Fermat et de Pascal sont à la portée d'un élève de première. Exploitons ces méthodes!