IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Introduction de l'article : "Cet article explore quelques facettes de la tangente en temps qu'objet mental (au sens de H. Freudenthal, 1983), chez les élèves des deux dernières années du cycle secondaire. Il montre la prégnance d'une conception globale et statique : la tangente est une droite qui ne rencontre globalement la courbe qu'en un seul point. Il décrit aussi et analyse en détail plusieurs obstacles à l'apprentissage d'une conception locale et dynamique : obstacle géométrique de la limite intégré dans l'obstacle de l'hétérogénéité des dimensions. Ces obstacles se manifestent par la prégnance des infinitésimaux dans la tête des élèves. L'article est en partie issu de la thèse de doctorat Ressource en ligne de l'auteur (1988).