IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Dans la résolution d'équations du premier degré, les élèves de troisième font beaucoup de fautes dont l'origine semble être une mauvaise compréhension de la règle : on obtient une équation équivalente si l'on change un terme de membre en changeant de signe. En voici un exemple : 4x=7 pourra se transformer en x=-4/7 ; on change de signe car 7 change de membre. Comment se fait-il qu'une règle aussi simple, aussi soigneusement enseignée en quatrième, puisse provoquer tant de fautes en troisième ? C'est en fait tout l'enseignement concernant les équations qu'il faut remettre en question. Enoncer et faire appliquer la règle ne suffit pas à lui donner du sens ni à donner aux élèves les moyens de contrôler leurs calculs. L'auteur propose une attitude didactique nouvelle vis à vis de ces situations où l'objet de l'apprentissage est une règle.