IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteur(s) :

Arnaud SIMARD

Résumé :

Pour justifier qu’une situation est conforme (ou non) au modèle proportionnel, les raisonnements heuristiques reposent sur des arguments de deux types. L’un concerne le retour à l’unité, l’autre concerne l’application de propriétés additive ou multiplicative. Ces arguments sont-ils valables mathématiquement ? C’est ce que nous cherchons à prouver dans cet article. Cette réflexion sur le modèle mathématique « proportionnalité » permet de catégoriser les procédures dans le but de les analyser. Dans un deuxième texte à venir, nous analyserons les réponses d’élèves de CM2-Sixième confrontés à des problèmes de reconnaissance de situations de proportionnalité.

Mots-clés :

Proportionnalité, théorie des proportions, fonctions linéaires