IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

uteur(s) :

R. ADJIAGE

Résumé :

Cet article résume notre analyse de la complexité des notions de rationnel, de rapport et de proportionnalité au début du collège et en déduit des applications détaillées pour l'enseignement. Il décrit ce champ notionnel au moyen de six types de contextes physico-empiriques, de quatre variables permettant de de transformer ces contextes en problèmes et de trois registres d'expression des rationnels au sens de Duval (1995) : le registre fractionnaire, le registre décimal et le registre des droites graduées. Trois séquences didactiques sont présentées et analysées.

Mots-clés :

Didactique des mathématiques, collège, grandeur, rapport, proportionnalité, rationnel, fraction, décimal, droite graduée.