IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteur(s) :

N. Abou Raad, A. Mercier

Résumé :

Les réponses standards des élèves français de la classe de Troisième aux questions de « factorisation des expressions algébriques par un facteur commun k de la forme a (x exposant n), n entier naturel » mettent en oeuvre un objet mathématique absent des programmes pour ce travail, le PGCD. Nous proposons l'observation d'un épisode didactique en classe de troisième en France où l'enseignant, en poussant la factorisation au maximum, se retrouve en difficulté. Sa gestion didactique consiste à faire comme si les idées techniques correspondantes existaient tout naturellement, mais il ne peut rendre compte de ce qu'il fait ni aux élèves, ni à lui-même.

Mots-clés :

PGCD, factorisation, facteur commun, registre combinatoire, registre signifiant.