IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

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Résumé :

Le travail sur les expressions algébriques occupe une part importante de l’enseignement des fonctions affines, mais si les élèves
connaissent l’expression algébrique d’une fonction affine, ils ne savent pas l’utiliser pour modéliser des phénomènes, en particulier dans
d’autres disciplines où il s’agit de mettre en évidence des lois ou des relations dites linéaires. Nous expliquerons pourquoi cet
enseignement, tel qu’il est mené dans l’école aujourd’hui, n’est pas suffisamment cohérent et nous proposerons des situations pour
aborder la fonction affine du point de vue de la covariation. L’enjeu est de construire une représentation dynamique des fonctions plus
favorable à une entrée dans l’analyse. Nous donnerons quelques éléments d’un parcours pour aider les élèves à mettre en place un
raisonnement covariationnel et analyserons les difficultés et les obstacles rencontrés par les élèves lors de nos expérimentations afin de
comprendre les enjeux d’une telle approche.