Cet article présente deux situations de classe qui cherchent à faire découvrir aux élèves la force du raisonnement. Elles prennent toutes deux appui sur le problème de duplication géométrique du carré. Il s’agit d’initier chez les élèves un raisonnement anticipant les effets d’une manipulation et permettant d’éviter des mesurages, mais aussi de travailler sur la densité des décimaux grâce à la calculatrice qui permet de se lancer à la recherche de la « meilleure mesure » de la longueur du côté d’un carré matériellement présent. Chaque situation est précédée de son analyse.
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