IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Objectif pédagogique

Les programmes en mathématiques du collège et du lycée préconisent la résolution de problèmes pour l’apprentissage des « six compétences majeures des mathématiques : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer. » La formation au raisonnement et l'initiation à la démonstration sont des objectifs dès le cycle 4. Les savoir-faire nécessaires pour faire des mathématiques ne peuvent être réduits ni à un ensemble de techniques, ni à une liste de définitions et de théorèmes. Ces compétences comprennent des tâches telles que : choisir le cadre de résolution, expérimenter, résoudre des cas particuliers, étudier une conjecture, utiliser différents types de raisonnement et écrire une preuve. Les pratiques d'investigation sont essentielles et peuvent s'appuyer sur des manipulations.
Notre équipe de Recherche de l’IREM de Grenoble propose d’étudier avec vous des situations construites et expérimentées depuis de nombreuses années permettant d’atteindre ces objectifs. À la fin de cette formation, les stagiaires devraient être capables d’animer des situations de recherche en classe et auront une idée des conditions pour en construire une.

Contenu

• Étude de quelques situations de recherche qui offrent la possibilité aux élèves d'argumenter, de raisonner et de faire des conjectures et des preuves.
• Analyse, sur des exemples particuliers, du rôle de la « démarche expérimentale » pour l’apprentissage de ces compétences.
• Réflexion sur une progression raisonnable, du collège au lycée, de la pratique de ces situations et des apprentissages en jeu.

Forme

• Deux jours, six heures de formation par jour.
• Alternance de travail en groupes, de synthèses et de débats collectifs.
• Les deux journées de stage seront séparées de deux semaines, pour que les participants expérimentent dans leur(s) classe(s) un des problèmes étudiés lors de la première journée. Les résultats de ces expérimentations alimenteront une partie de la seconde journée du stage.
• Un jour en présentiel et un jour en distanciel synchrone.

Modalité

Ce stage comportera différentes phases, qui seront adaptées aux connaissances et aux besoins des participants

• Un exposé de quelques éléments des programmes de collège et lycée sur ces thèmes.
• La résolution et l'analyse de « problèmes de recherche » originaux impliquant une démarche expérimentale et susceptibles de remplir les objectifs visés

Public ciblé

Enseignants de collège et de lycée.

Documents de stage