IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

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Depuis l'année 2015, au sein de l'Irem de La réunion, une expérimentation est en cours, autour de la théorie des graphes par le jeu. La fête de la science, la semaine des mathématiques et les visites dans des établissements scolaires (en particulier en cycles 2 et 3) sont des occasions de faire découvrir des notions de théorie des graphes (sommet, arête, graphe orienté, degré d'un sommet, connexité, planarité…) par des jeux dont le plateau est un graphe. Dans cet article on se propose de décrire des jeux de coloriage de graphes. Ces jeux ne nécessitent qu'un graphe et des crayons de couleur. Ces jeux sont faciles à jouer mais difficiles à analyser mathématiquement. Ils portent les noms respectifs de Hex, Snort et Col. Pour aucun d'entre eux, on ne connaît de stratégie gagnante simple, mais l'exploration de ces jeux amène à une construction du nombre peu connue. Ces jeux permettent donc d'introduire la construction du nombre par Conway.

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