IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Autrice :

Résumé :

Les polynômes sont un sujet transversal intervenant dans tous les domaines des mathématiques. L'article présente la construction de deux cartes conceptuelles sur l'enseignement des polynômes à la transition secondaire-supérieur. La première carte présente le savoir expert sur cette notion. La seconde, évolutive de la classe de Seconde à la première année de Classe préparatoire MPSI, présente de façon structurée les contenus liés à la notion de polynôme.
L'analyse de cette évolution ainsi que de la comparaison entre les deux cartes permet d'identifier les principales ruptures dans cet enseignement, qu'elles soient liées à la notion même de polynôme ou plus générales dans cette transition.

Mots-clés :

analyse de la qualité d'une preuve, analyse de manuel scolaire, analyse des compétences, arithmétique des polynômes Glossaire, conception de l'enseignement, discriminant d'un polynôme du second degré, équation algébrique, étude d'une fonction, factorisation d'une expression, fonction de plusieurs variables, histoire des équations, polynôme d'endomorphismes, polynômes orthogonaux, théorème de Weierstrass