IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

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Résumé :

Dans cet article, les auteurs visent l'objectif ambitieux d'établir un modèle épistémologique de référence pour l'algèbre, vue comme discipline enseignée. Le travail de nature didactique s'ancre dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique. En étudiant les objets et signes manipulables attachés aux objets algébriques, ils proposent une prise de sens de l'algèbre par la modélisation, en attachant le sens des objets aux modèles dont ils sont issus ou aux situations auxquelles ils répondent.
Cette théorie est étayée par de nombreux exemples, du collège au lycée. un plaidoyer pour une mise en œuvre concrète est développé, notamment, à travers la confrontation des outils de l'algèbre à des modèles de l'économie. Le travail d'aller-retour entre le modèle, la situation et l'outil permettent de lui attacher du sens, de gommer l'effet d'étiquetage algébrique et d'ancrer le sens des outils algébriques.

Mots-clés :

anthropologie didactique, approche épistémo-sémiotique, calcul littéral, changement de registre, choix des notations, équation d'une parabole, logique classique, ostension, praxéologie didactique, problème d'optimisation, théorie des situations