IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

L'activité de définition (construire des définitions en mathématiques) est importante dans le travail du mathématicien, mais n'est que peu étudiée du point de vue de l'enseignement. Cet article propose de faire un état des lieux des conceptions de chercheurs étudiant les définitions dans l'enseignement, mais aussi de conceptions d'élèves et d'enseignants sur les définitions en mathématiques. L'étude présentée ensuite dans l'article s'intéresse à des entretiens conduits avec huit mathématiciens sur leur activité de définition : les principaux résultats de cette étude rapportés dans l'article se font sous la forme d'une présentation de différents moments de travail sur les définitions (ces moments de travail sur les définitions jalonnent l'activité du mathématicien). La conclusion de l'article revient sur la modélisation de l'activité de définition et sur l'implémentation en classe d'une activité proche de l'activité de recherche en mathématiques, pour dessiner de nouvelles perspectives pour la recherche et pour la construction de situations de classe.