IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

En matière d'enseignement de l'algèbre élémentaire (collège et lycée), quelle est la trace que laisse cet enseignement chez des citoyens dont "faire des mathématiques" n'est pas une composante de leur activité professionnelle. En parlant à ces gens on est effaré par l'évanescence de la trace laissée et on peut à juste titre se demander pourquoi tant d'heures de classe, tant d'exercices, tant d'épreuves de contrôle, pour qu'il n'en reste quasiment rien, ni en terme de connaissances, ni non plus en terme de culture, de formation de l'esprit. Dans ces conversations on pointe deux grands seuils de décrochage qui ont marqué les foules : - l'apparition des "x" et des "y", c'est-à-dire l'écriture littérale, - l'introduction de la dérivée, premier pas vers l'analyse. Ces seuils épistémologiques sont attestés par l'histoire des mathématiques : ils ont tous deux conduit à de longue périodes de balbutiements.