IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Ce travail est centré sur la résolution de trois problèmes ouverts dans des classes d'un collège grec. Les pratiques pédagogiques qui sont décrites sont liées au programme officiel. Les problèmes sont les suivants : "la tirelire", "les caravaniers" et "le paradoxe géométrique de Curry". Les expérimentations sont effectuées par un enseignant-chercheur qui essaie d'impliquer ses élèves dans de véritables démarches de recherche en mathématiques. Les résultats de la recherche montrent de quelle manière des situations ouvertes peuvent conduire les élèves à réfléchir et à développer des stratégies mathématiques très variées. Chaque problème ouvert suscite l'intérêt des élèves et sert de motivation pour l'investigation des erreurs et l'approfondissement des concepts mathématiques. Les élèves développent des échanges argumentés, un esprit réflexif, ils formulent des interrogations, élaborent des conjectures et recherchent en commun les meilleures solutions. Ce sont des activités riches, qui favorisent la communication et encouragent le raisonnement mathématique.