IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Ce texte est basé sur les travaux que l'auteur a menés à Besançon avec le physicien Michel Planât du Laboratoire de Physique et Métrologie des oscillateurs. L'aventure commence en 1998. Michel Planât étudie un montage électronique appelé la boucle ouverte. Il a obtenu des diagrammes de fréquences avec une architecture très particulière et fait de nombreuses observations sur la nature des fréquences autorisées, notamment sur leurs développements en fractions continues. C'est à ce moment qu'ils commencent leur collaboration. Le but est aussi bien de construire une théorie permettant de rendre compte des résultats expérimentaux que d'utiliser les mathématiques existantes pour obtenir le maximum d'informations sur ces fréquences. Les discussions ne sont pas simples. Pour faire une modélisation utile, il faut connaître suffisamment le système électronique et sa manière de sélectionner les fréquences et cet apprentissage demande du temps. Le plus difficile est ensuite de trouver le bon cadre mathématique et de traduire les contraintes physiques dans celui-ci. C'est ce qu'ils ont fait avec Jean-Nicolas Dénarié. Ils n'ont pas découvert de nouvelles mathématiques mais ont un regard nouveau sur de vieux objets et ce qui est un gain inestimable. Sans la physique, sans les expériences, ce point de vue n'aurait peut-être jamais vu le jour.