L'introduction explique que ce texte, écrit en octobre 2004, n'était pas au départ destiné à la publication. C'était la contribution de Jean-Pierre Kahane à un débat interne à l'Académie des sciences.
Le texte part du préambule d'un avis de l'Académie, qui associe l'ensemble des composantes de l'éducation et insiste sur la curiosité, la transmission des connaissances et l'inventivité comme atouts de l'espèce humaine. Il aborde le rôle respectif des familles et de l'école dans l'éducation, insiste sur l'apprentissage du français, considère les autres matières, et reprend pour les mathématiques une série de thèmes développés par la commission de réflexion sur l'enseignement des mathématiques, en détaillant quelques contenus (un paragraphe est consacré à un parallèle entre la géométrie et les probabilités, un autre au calcul), en explicitant la proposition de laboratoires de mathématiques, et en concluant sur la formation des maîtres.
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