IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Géoclé se présente d'abord comme un ensemble de 80 fiches identifiant la plupart des définitions et des propriétés nécessaires aux démonstrations géométriques de la 6e à la 4e. C'est une "boîte à outils". Les fiches ont une forme normalisée de type carte à jouer, avec une figure, une phrase et des codages. Elles sont accessibles en ligne dans une base de donnée, avec diverses possibilités de recherche, sur le site m@thice. En réalité, Géoclé est un environnement complexe créé pour amener chaque élève de collège à structurer ses "connaissances de base" en géométrie. Même lorsque c'est difficile. L'article présente de nombreuses pistes pour aider le collégien à construire ses images mentales-clés et ses concepts-clés, en prenant en compte ce qui fait obstacle à cette construction. Comment peut-il développer sa concentration, sa compréhension, sa mémorisation, sa réflexion avec les objets de la géométrie, et pour faire de la géométrie ? Comment peut-il mettre en relation les dessins, les figures, les mots, les phrases, les idées... Comment parvient-il à se construire des modes de pensée nouveaux ? Comment s'organiser pour s'approprier les énoncés et agir sur eux ? Comment s'habituer à dire, à écrire, à argumenter, à rédiger ? Le professeur va avoir un rôle déterminant. Des modèles de comportements lui sont proposés pour susciter de bonnes habitudes d'apprentissage chez ses élèves. Des approches pédagogiques complémentaires sont détaillées. Elles utilisent l'ordinateur, le papier, le tableau.... Elles s'inspirent de certains rituels de la "Gestion Mentale" ; elles utilisent "les cartes" pour faire mémoriser et réfléchir. Cabri et les applets CabriJava du site permettent d'exécuter des consignes ou de comprendre des propriétés. Logo fait analyser puis réaliser des figures animées. Le travail sur le papier, sur l'ordinateur, les temps d'apprentissage, les temps d'écoute et d'échanges sur les méthodes s'articulent avec régularité. L'étude présentée se fonde sur des bases théoriques connues, sur des pratiques réelles, et sur une réflexion IREM conduite au sein du groupe de recherche-action "Environnements-Interactifs". C'est à la fois une approche méthodologique pour le professeur concernant les premiers pas de l'enseignement du raisonnement déductif au collège vers démonstration géométrique, et un ensemble d'outils et de conseils méthodologiques pour l'élève qui apprend. Côté professeur ou côté élève, on peut imaginer de nombreuses possibilités d'utilisation ou de développement de l'environnement Géoclé.