IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Dans cet article les auteurs donnent un aperçu en classe de collège de la pratique de constructions géométriques en perspective centrale, qui développe des raisonnements dont le but est d'élaborer des représentations satisfaisantes d'objets de l'espace, ce qui amène à mettre en place des règles de construction. Le premier apprentissage est la réalisation d'un quadrillage en perspective. Ensuite d'autres problèmes sont détaillés. Dans une dernière partie destinée à des élèves de lycée, des démonstrations sont proposées : construction de l'image d'un point, d'une droite, de deux droites à supports parallèles. Cela peut constituer une approche de la géométrie projective en terminale par les coordonnées homogènes. Cette problématisation tend à donner du sens à la géométrie dans l'espace.