IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Au cycle central du collège, on doit habituer les élèves à "expérimenter et conjecturer. C'est ainsi que les élèves sont conduits à formuler des raisonnements". Il reste à proposer aux élèves un type de formulation qui ne soit pas un obstacle. L'auteur propose la narration de recherche, où l'élève raconte par écrit son travail de recherche. Cela s'applique à des problèmes ouverts et à des problèmes fermés. L'auteur détaille les objectifs dans un premier temps pour les problèmes ouverts et donne des exemples en problème de géométrie et problème numérique : essais-erreurs successifs, contre-exemple, nécessité de la démonstration, activités préparatoires à de nouvelles notions, réinvestissement de connaissances. Ensuite elle traite des problèmes fermés, où le contrat didactique est moins facile que pour les problèmes ouverts, mais où la narration de recherche peut être une aide à l'apprentissage de la démonstration. La rédaction personnalisée et en langage naturel d'une narration de recherche permet à l'élève de mieux se connaître et à l'enseignant de dégager des profils d'élèves quant à leur approche de la démonstration.