Après avoir constaté que l'étude des grandeurs a disparu progressivement de l'enseignement des mathématiques pour être intégré dans l'enseignement de la physique, l'auteur construit une axiomatique pour les grandeurs aussi proche de l'expérience et du sens commun que possible. Ce n'est pas sans commenter les inévitables points de désaccord qui demeurent entre cette axiomatique et la réalité familière.
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