IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Dans cet article, l'auteur milite pour l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement de l'analyse. L'article commence par un rappel de l'évolution des programmes d'analyse dans les lycées. L'auteur montre que les "variations, hésitations, inflexions, manifestent une contradiction fondamentale entre deux impératifs aussi contraignants l'un que l'autre et dont le révélateur est justement l'infini". Ce sont d'une part un impératif pédagogique : "enseigner des notions qui parlent à l'élève", d'autre part un impératif de rigueur : "nécessité de présentation précise et rigoureuse de définitions et de théorèmes mettant en jeu l'infini". La solution qu'il propose est d'"assumer la contradiction en situant les mathématiques et leur enseignement dans l'histoire".