IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

"Soient deux cercles dont l'un est intérieur à l'autre. Si l'on considère alors d'autres cercles de telle sorte qu'ils soient tangents entre eux successivement et, à la fois, tangents aux deux cercles donnés, il peut arriver que cette suite de cercles se ferme sur elle-même, le premier étant tangent au dernier. Cette "fermeture" du collier de cercles peut intervenir après plusieurs tours, mais il peut se faire aussi que ce collier ne se ferme jamais. Les cas de fermeture sont connus sous l'appellation de porismes de Steiner". Voilà comment l'auteur débute son article. Il montre ensuite comment il est parti de ce problème pour des séances de formation de stagiaires PLC2, puis s'interroge sur l'utilisation d'une telle activité en lycée dont l'objectif principal est de faire découvrir des stratégies de travail sur un problème ouvert.