IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

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Résumé :

Le point de vue sur l’algèbre élémentaire développé en Théorie Anthropologique du Didactique (TAD)
permet de la considérer comme processus de modélisation de « programmes de calcul » (Chevallard, 2005).
La question fondamentale pour des ingénieries didactiques de développement consiste à rechercher des
situations faisant rencontrer la nécessité du savoir à partir d’une question qui puisse l’engendrer et soit
dévolue aux élèves. Dans cet article, nous exemplifions trois types de situations expérimentées dans les
classes, incluses dans un Parcours d’Étude et de Recherche (PER) permettant une entrée dans l’algèbre
reprise en plusieurs fois au long du cycle 4, s’appuyant sur la nécessité de la modélisation de programmes
de calcul pour réaliser des calculs plus économiques, puis pour calculer sur ces programmes modélisés.