IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Auteur(s) :

Renaud CHORLAY, François MAILLOUX et Blandine MASSELIN

Résumé :

Nous rendons compte d’une expérimentation menée en 2015 dans quatre classes de CM1/CM2. Si la technique de multiplication des entiers « par jalousie » fournit le support de travail des élèves, c’est en tant qu’algorithme qu’elle nous intéresse ici. Dans ce compte rendu d’expérience, notre perspective est exploratoire, au sens où nous cherchons à savoir si des tâches réflexives — au sens où elles ne relèvent pas de la simple exécution et portent sur un contenu mathématique — et inhabituelles à l’école primaire peuvent faire l’objet d’une réelle dévolution ; l’analyse porte donc ici principalement sur les productions des élèves à l’issue des phases de travail en autonomie, pour en décrire la diversité. En particulier, les productions des séances 2 et 3 nous semblent montrer la capacité des élèves à s’approprier des tâches de rédaction de textes d’algorithmes intégrant un impératif de généralité (dépasser l’exemple), et de comparaison de deux algorithmes sur des critères déterminés par les élèves eux-mêmes. Le souci d’étudier le travail des élèves en autonomie nous a conduits à ne pas inclure dans cette étude la question fondamentale de justification de l’algorithme.

Mots-clés :

algorithmes, tâches complexes, cycle 3, multiplication, généralité