Géométrie pratique

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Membres
Marc Troudet, professeur de mathématiques (collège de l’isle, Vienne)

Activité

Notre groupe propose en cycles 3 et 4 des séances de géométrie pratique sur le terrain, au cours desquelles nos élèves manipulent des graphomètres et des équerres d’arpenteur. Mesurer la hauteur d’un bâtiment ou la largeur d’un fleuve, arpenter et lever le plan d’une cour, réaliser la reconstitution 3D d’un bâtiment en mathématiques et technologie sont des exemples de problèmes résolus par manipulation de ces instruments.

Outils et instruments : papier, crayon, compas, équerre, Logiciel de Géométrie Dynamique, tableur, Sweet home 3D sur pc ou tablette, décamètre, chaine d’arpenteur, graphomètre, quarré géométrique

Espace : la feuille, l’écran d’ordinateur, la salle de classe, la cour du collège, les alentours.

Liens avec les programmes : grandeurs, agrandissement-réduction, échelle, triangles semblables, trigonométrie, modélisation, statistiques

Organisation pédagogique : manipulation, tâche collaborative, apprentissage par projet

Interdisciplinarité : mathématiques, technologie, histoire, géographie

Prêt de mallettes

L’IREM de Grenoble dispose de 4 quarrés géométriques et 4 graphomètres pour un travail en cycle 4, ils sont prêtés aux enseignants dans des mallettes contenant des décamètres. Une fiche détaillant des exemples d’activités et d'autres exemples sur le Web.
Une autre mallette contient également cinq équerres d’arpenteur accompagnés de décamètres pour effectuer des expérimentations en cycle 3.
Il suffit d’appeler l’IREM pour effectuer une réservation.

Au collège de l’isle de Vienne , 5 graphomètres, 5 quarrés géométriques et 6 équerres d’arpenteur sont utilisés. D’autres établissements de l’académie se sont également équipés.

La plupart des instruments de l’IREM ont été fabriqués par AMAFI basée à Fontaine, association sociale et solidaire. Un grand merci à toute l’équipe pour leurs conseils, la qualité des réalisations, leur disponibilité et leur gentillesse.
http://ici-grenoble.org/infospratiques/fiche.php?id=741

Publications

Outils

Stages pour cette année

Stages des années précédentes

Éléments de bibliographie et sitographie

« Il faudra s’exercer beaucoup à déterminer ainsi des aires régulières; celle d’une porte, d’une fenêtre, d’une table, du parquet ou du plafond d’une pièce, d’une cour, etc. [...]

on se familiarisera de la sorte avec les applications les plus simples du système métrique, on en prendra l’intuition, on aura la notion juste de l’emploi des diverses unités ;
et cette acquisition [...] sera plus tard d’un secours considérable, lors de la période des études. »

Charles-Ange Laisant (1915) L’initiation mathématique, 14e édition, Paris, Hachette, p 79

Sitographie

Bibliographie

  • Pour démarrer (en ligne) :
    1. Revue Galion : thème Arpentage (source site APMEP)
      www.apmep.fr/GALION-Themes
  • Pour démarrer (ouvrages) :
    1. Barbin Évelyne, L’invention des théorèmes et des instruments, in HEBERT, Élisabeth (éd.), Instruments scientifiques à travers l’histoire, Paris, Ellipses, p. 7-12, 2004.
    2. Hebert Elisabeth, Instruments scientifiques à travers l’histoire, Ellipses, Paris, 2004.
    3. Hors série tangente N° 40 – mathématiques et géographie, la Terre vue des maths, janvier 2011
    4. IREM de Poitiers, Groupe collège (2010) Enseigner les mathématiques en sixième à partir des grandeurs : les aires, Poitiers, IREM de Poitiers.
    5. Johanes Patrice, Pratiquer en Cm une géométrie de terrain inspirée des méthodes de l’Antiquité et du Moyen Age, repères IREM n°23, avril 1996, (site IREM)
  • Pour trouver des planches (source) : Manesson- Mallet Allain, La géométrie pratique, divisée en 4 livres, livre II, Anisson, Paris, 1702, source Bibliothèque numérique de l’INHA, collections Jacques Doucet (e-rara)
    http://www.e-rara.ch/
     
  • Pour approfondir (ouvrages ou sources numérisées) :
    1. Alder Ken, Mesurer le monde, l’incroyable histoire de l’invention du mètre, Paris, Flammarion, collection champs histoire, 2005
    2. Belhoste Bruno (1995) Les sciences dans l’enseignement secondaire français, textes officiels, tome 1 : 1789-1914, Paris, INRP.
    3. Buisson Ferdinand (dir.) (1887) Dictionnaire de pédagogie et d’instruction primaire, tome 1, Paris, Hachette.
    4. D’Enfert Renaud (2015) L’enseignement mathématique à l’école primaire, de la Révolution à nos jours, Textes officiels, tome 2 : 1915-2000, Limoges, PULIM.
    5. Danfrie, Philippe, Declaration de l’usage du graphometre, Paris, chez ledict Danfrie, 1597 (Gallica)
    6. Fine Oronce, De re et praxi geometrica libri tres, figuris et demonstrationibus illustrati,1556 (Gallica)
    7. Guilmin A., cours de mathématiques appliquées levé de plans, arpentage, nivellement, notions de Géométrie descriptive, Durand, Paris, 1861 et cours élémentaire de trigonométrie rectiligne : à l’usage des lycées et des collèges, Durand, Paris, 1863, (Gallica)
    8. Hadamard J., Leçons de géométrie élémentaire II, géométrie dans l’espace, Colin, Paris, 1949
    9. Pelletier Monique, Les cartes de Cassini, la science au service de l’Etat et des provinces, nouvelle édition, Paris, éditions du CTHS, 2013
    10. Rabardel Pierre (1995). Les hommes et les technologies : Approche cognitive des instruments contemporains. Paris : Armand Colin
    11. Raynaud Dominique (2016) Géométrie pratique, Géomètres, ingénieurs et architectes, xvie-xviiie siècle, Besançon, PUFC.
Mis à jour le  11 octobre 2024