IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

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Résumé :

Nous proposons un dossier documentaire permettant d’éclairer l’évolution de la notion de fonction dans
les mathématiques savantes, du XVIIIe siècle au XXe siècle. Construit à partir de deux textes principaux, l’un de
L. Euler (1748a) et l’autre de W. F. Osgood (1912), le parcours du dossier permet de problématiser certains aspects
de la notion de fonction : le lien entre fonction et formule, le rôle du domaine de définition, et l’unicité de l’image.
Au-delà de la notion spécifique en jeu, ce parcours prolonge des réflexions méthodologiques (Chorlay & de Hosson,
2016) visant à identifier des points de contact fructueux entre deux disciplines — la didactique des mathématiques et
l’histoire des mathématiques — dans le respect de leurs épistémologies propres. Trois points de contact sont
discutés : la notion de concept Formalisateur-Unificateur-Généralisateur (FUG), la notion d’image d’une discipline
et, enfin, le thème des connaissances sur la « nature de la science » (Nature of Science, NoS), issu de la didactique
des sciences de la nature.

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