IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

En Communauté française de Belgique, les documents officiels organisent l'enseignement selon une approche par compétences depuis une quinzaine d'années. Sur le terrain, la mise en place a été et reste difficile. C'est pourquoi le CREM, Centre de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques, s'attache à publier des ouvrages proposant des activités destinées à diverses tranches d'âge de l'enseignement primaire et secondaire (6-18 ans) pour lesquelles les compétences travaillées sont mises en exergue. Actuellement, une recherche menée au CREM développe des ingénieries didactiques, appelées Math & Manips, qui intègrent des manipulations en travaillant de nombreuses compétences. Pour chacune de ces séquences d'apprentissage, les compétences mises en jeu sont répertoriées afin que l'enseignant prenne conscience des compétences visées au travers de la séquence. Ces Math & Manips visent à provoquer chez certains élèves de la curiosité par des expérimentations dont les résultats semblent en contradiction avec leurs connaissances antérieures. Elles doivent amener les élèves à entrer dans un processus de questionnement visant à faire émerger un modèle qui correspond au mieux à la réalité de la situation. En particulier, l'activité présentée dans l'article (destinée aux élèves du collège) confronte des situations de proportionnalité à d'autres qui ne le sont pas. Le passage du contexte expérimental aux modèles mathématiques se fait dans différents contextes afin de favoriser le passage d'un registre de représentation sémiotique à un autre. Avant de conclure l'article, un court parallèle avec le livret personnel de compétences français est réalisé.