IREMInstitut de recherche sur l'enseignement des mathématiques de Grenoble

Les élèves arrivant en quatrième éprouvent beaucoup de difficultés dans l'apprentissage de la démonstration. L'auteur s'est interrogé sur la façon de préparer cet apprentissage dans les classes précédentes. Dans ce but il a défini plusieurs objectifs : aller au delà de la simple constatation, douter de ce qu'on voit, donner les raisons de ce qu'on avance, expliquer ses réponses, prouver en s'appuyant sur des propriétés connues et validées en classe, justifier par des calculs détaillés. Cela amène à quelques modifications notamment dans la présentation des énoncés mais aussi dans le choix des exercices qui doivent inciter à la recherche d'arguments (en semant le doute, ou en paraissant mystérieux). Ensuite l'auteur donne quelques exemples commentés d'exercices expérimentés en classe dans le domaine numérique et dans le domaine géométrique.